Razões trigonométricas, leis dos senos/cossenos e funções periódicas.
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O dono de uma embarcação deve partir do ponto P e chegar ao ponto R por meio de dois deslocamentos lineares e navegando a uma velocidade constante. Essa viagem será feita durante a noite, e como ele dispõe somente de uma bússola e de um relógio, planejou sua rota da seguinte forma: 1º — partir do ponto P na direção 110 e navegar por 4 horas, alcançando um ponto Q; 2º — partir do ponto Q na direção 90 e navegar por 2 horas, alcançando o ponto de destino R. No entanto, ao direcionar o barco para o primeiro deslocamento, o fez na direção 340, em vez de 110. Com isso, realizou os seguintes deslocamentos: 1º — partiu do ponto P na direção 340 e navegou por 4 horas, alcançando um ponto S; 2º — partiu do ponto S na direção 90 e navegou por 2 horas, alcançando o ponto T. A figura apresenta a bússola, a rota planejada e a rota executada. O dono da embarcação só percebeu o equívoco ao chegar ao ponto T. Agora ele precisa definir a direção e o tempo de navegação que lhe permita, partindo do ponto T, chegar ao ponto de destino R por meio de uma rota retilínea. Considere 0,64 como aproximação para cos 50°. A direção e o tempo aproximado de navegação que o dono da embarcação deve utilizar são, respectivamente,
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Um recipiente tem um formato que faz com que, ao ser enchido de água com uma vazão constante, a distância D da lâmina de água ao tampo da mesa, em centímetro, aumente em relação ao tempo T, em minuto, de acordo com uma função do tipo D = k + tg[p(T + m)], sendo os parâmetros k, p e m números reais, para T variando entre 0 e 4 minutos, conforme ilustrado na figura, na qual estão apresentadas as assíntotas verticais da função tangente utilizada na definição de D. A expressão algébrica que representa a relação entre D e T é
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Sim. Trigonometria é um dos temas recorrentes da prova de Matemática e suas Tecnologias do ENEM, aplicada no segundo dia.
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